Question

【題目】解放軍戰(zhàn)士排成一個每邊12人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？

Answer 1

【答案】128人

【解析】

解法1：這樣想：把中空方陣的總?cè)藬?shù)，看作中實方陣總?cè)藬?shù)減去空心方陣人數(shù)。

（1）中實方陣總?cè)藬?shù)：12×12=144（人）

（2）第四層每邊人數(shù)：12-2×（4-1）=6（人）

（3）空心方陣人數(shù)：（6-2）×（6-2）=16（人）

（4）中空方陣人數(shù)：144-16=128（人）

解法2：這樣想：把中空方陣分成四個相等的長方形。

（1）每個長方形的長=外邊人數(shù)-層數(shù)，12-4=8（人）；

（2）每個長方形的寬是層數(shù)：4人；

（3）總?cè)藬?shù)：8×4×4=128（人）