Question

（2012?揭東縣模擬）一圓錐形沙堆，底面周長是31.4米，高3.6米，每立方米沙重1.5噸，這堆沙共多少噸？如用5輛載重2.5噸的汽車來運(yùn)，幾次運(yùn)完？

Answer 1

分析：（1）要求這堆沙子的重量，先求得沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式求得體積，進(jìn)一步再求沙堆的重量，問題得解．
（2）先求出5輛載重2.5噸的汽車一次運(yùn)的噸數(shù)，即2.5×5=12.5（噸），再用這堆沙的重量除以12.5噸即可．

解答：解：沙堆的體積：

1

3

×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×3.6，
=

1

3

×3.14×5²×3.6，
=3.14×25×1.2，
=94.2（立方米）；
沙堆的重量：94.2×1.5=141.3（噸）；
答：這堆沙子重141.3噸．

（2）141.3÷（2.5×5），
=141.3÷12.5，
≈12（次）；
答：用5輛載重2.5噸的汽車來運(yùn)，5次運(yùn)完．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對圓錐的體積計(jì)算公式V=

1

3

πr²h的運(yùn)用，以及對“進(jìn)一法”的掌握情況．