Question

（2012?廣州一模）畫(huà)展9時(shí)開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)了，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9：09就不再有人排隊(duì)，如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9：05就沒(méi)有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是

8時(shí)15分

．

Answer 1

分析：9時(shí)開(kāi)門(mén)，開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9：09就不再有人排隊(duì)，開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9：05就沒(méi)有人排隊(duì)，來(lái)人的速度為（9×3-5×5）÷（9-5）=

1

2

，開(kāi)門(mén)之前來(lái)人為3×9-

1

2

×9=22

1

2

，第一個(gè)觀眾來(lái)的時(shí)間距開(kāi)門(mén)時(shí)間：22

1

2

÷

1

2

=45分，再用9時(shí)減去45分即可求出答案．

解答：解：（9×3-5×5）÷（9-5）
=（27-25）÷4
=2÷4
=

1

2

；
3×9-

1

2

×9
=27-4

1

2

=22

1

2

，
22

1

2

÷

1

2

=45（分），
9時(shí)-45分=8時(shí)15分．
答：第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8時(shí)15分．
故答案為：8時(shí)15分．

點(diǎn)評(píng)：這是“牛吃草”問(wèn)題，關(guān)鍵利用前兩次開(kāi)口不同過(guò)人的差除以時(shí)間得到來(lái)人的速度，然后利用速度解決問(wèn)題．