Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師發(fā)給每名同學(xué)一張相同的長(zhǎng)方形紙，要求剪成一個(gè)最大的三角形。如圖是三名同學(xué)的做法：

（1）你認(rèn)為哪些同學(xué)的做法是正確的？

（2）說(shuō)明你的理由。

Answer 1

【答案】（1）三位同學(xué)的做法都是正確的；

（2）理由：長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挒榈�，以長(zhǎng)方形的另一條邊為高的三角形，這個(gè)三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的一半。

【解析】

（1）這三個(gè)三角形的面積為：底×高÷2，也就是長(zhǎng)×寬÷2，也就是長(zhǎng)方形面積的一半，因此三個(gè)三角形都是最大的三角形；

（2）面積最大的三角形應(yīng)該和和長(zhǎng)方形等底等高。

（1）根據(jù)分析可知，這三個(gè)三角形的面積都是長(zhǎng)方形面積的一半，所以這三位同學(xué)的做法都是正確的；

（2）理由是：長(zhǎng)方形內(nèi)的最大三角形應(yīng)該與長(zhǎng)方形等底等高。