Question

（2010?冷水灘區(qū)）下面各數(shù)中，能化成有限小數(shù)的有（　�。�

• A．

  5

  6

• B．

  7

  24

• C．

  3

  15

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷．

解答：解：

5

6

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

7

24

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

3

15

約分后是

1

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

8

9

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的是

3

15

．
故選：C．

點評：此題主要考查判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．