Question

10個連續(xù)的自然數(shù)，上題的答數(shù)是其中第三大的數(shù)．把這10個數(shù)填到下圖的方格中，每格填一個數(shù)，要求圖中三個2×2的正方形中四數(shù)之和相等．那么，這個和數(shù)最小是

24

．

Answer 1

分析：10個連續(xù)自然數(shù)中，9是其中第三大的數(shù)，所以這10個自然數(shù)為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．圖中三個2×2的正方形中四數(shù)之和相等，所以2+3+…+11再加上兩個重復(fù)的數(shù)，和被3整除；因為2+3+…+11=65，要使和數(shù)最小，兩個重復(fù)數(shù)的和應(yīng)最小，這兩個數(shù)可以取2與5，或3與4．這時和數(shù)是24．據(jù)此解答．

解答：解：10個連續(xù)自然數(shù)中，9是其中第三大的數(shù)，所以這10個自然數(shù)為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．
圖中三個2×2的正方形中四數(shù)之和相等，所以2+3+…+11再加上兩個重復(fù)的數(shù)，和被3整除
因為2+3+…+11=65，
要使和數(shù)最小，兩個重復(fù)數(shù)的和應(yīng)最小，這兩個數(shù)可以取2與5，或3與4．這時和數(shù)是24．和數(shù)為24是可能的，
如以下兩圖：

故答案為：24．

點評：關(guān)鍵是明確9是其中第三大的數(shù)，所以這10個自然數(shù)為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．