Question

【題目】有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度．請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？

Answer 1

【答案】甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它們的濃度分別是10%，4%，1%．

【解析】

試題分析：設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x+6，丙的濃度為．依題意有如下關(guān)系：

=x+3.6 ①

=x﹣2.25 ②

=x ③

然后進(jìn)行整理各方程，運用代換的方法，解決問題．

解：設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：

甲的濃度為x+6，丙的濃度為．

依題有如下關(guān)系：

=x+3.6

2.4A=3.6B

即2A=3B ①

=x﹣2.25

﹣﹣2.25C=2.25B ②

=x

=6A ③

將③式代入①式得：B=

代入②式，整理得x=4，即乙溶液的濃度為4%，則甲溶液的濃度為10%，丙溶液的濃度為1%．

將x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．

答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它們的濃度分別是10%，4%，1%．