Question

用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形依次拼成如圖，第10個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)圖示，組成第10個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)是1+3+5+…+19=100（個(gè)），然后再乘以每個(gè)小正方形的面積，求出第10個(gè)圖形的面積是多少平方厘米；然后根據(jù)前3個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是4，10，16，…，求出第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米即可．

解答： 解：根據(jù)圖示，組成第10個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)是：
1+3+5+…+19
=（1+19）×10÷2
=100（個(gè)），
第10個(gè)圖形的面積是：
100×（1×1）
=100×1
=100（平方厘米）；


如圖，前3個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是4厘米，10厘米，16厘米，…，
因?yàn)?0-4=6（厘米），16-10=6（厘米），
所以每個(gè)圖形都比前面圖形的周長(zhǎng)多6厘米，
因此第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：
4+（10-1）×6
=4+9×6
=58（厘米）
答：第10個(gè)圖形的面積是100平方厘米，周長(zhǎng)是58厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律問(wèn)題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律并能正確應(yīng)用．