Question

【題目】長方形ABCD被分成四個面積相等的甲乙丙丁四部分，其中長方形甲的長于寬的比是a：b=3：2，求長方形乙長和寬的比是多少？

Answer 1

【答案】長方形乙長和寬的比是6：1

【解析】

試題分析：a：b=3：2，設(shè)a是3，那么b就是2；長方形乙長是c，寬是d，那么乙的面積就是c×d，直角三角形丙的面積是：×（a﹣d）×c，由乙和丙的面積相等，求出d的長度；再根據(jù)甲乙的面積相等求出c，然后作比即可．

解：設(shè)設(shè)a是3，那么b就是2；長方形乙長是c，寬是d；由乙和丙的面積相等可知：

c×d=×（a﹣d）×c，

cd=ac﹣cd，

3cd=ac，

3d=a，

a=3，所以d=1；

由甲與乙的面積相等可知：

3×2=1×c，

c=6；

所以c：d=6：1．

答：長方形乙長和寬的比是6：1．