Question

把一個圓柱削成一個底面半徑3厘米，高4厘米的最大圓錐，圓錐的體積是

 

，原來圓柱的體積是

 

，削去部分的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以這個圓錐的體積等于圓柱的體積的

1

3

，則削去部分的體積，是圓柱的體積的

2

3

，由此即可解答．

解答： 解：圓錐的體積為：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
圓柱的體積為：37.68×3=113.04（立方厘米）
削去部分的體積是113.04×

2

3

=75.36（立方厘米）；
答：圓錐的體積是37.68立方厘米，原來圓柱的體積是113.04立方厘米，削去部分的體積是75.36立方厘米．
故答案為：37.68立方厘米，113.04立方厘米，75.36立方厘米．

點評：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點和等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．