Question

量一量，畫一畫，算一算．

（1）這個圓沿直線向前（右）滾動一周時，圓心O前進的距離是

 

厘米．
（2）請畫出這個圓滾動一周后在直線上的正確位置，并標出這時的圓心和A點．
（3）想像一下，這個圓滾動一周過程中在平面上形成的圖形．想辦法計算出這個圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）這個圓沿直線向前（右）滾動一周時，走過的路程是圓邊緣一周的長度，即圓的周長，可用化曲為直的方法進行理解；然后用直尺量出r=1.5厘米，根據：C=2πr，進行解答即可；
（2）根據求出的周長，標出這時圓的圓心和A點即可；
（3）根據前進的軌跡可知：這個圓滾動一周過程中在平面上形成的圖形的面積，即一個長是圓的周長，寬即圓的直徑的長方形的面積加上一個直徑是3厘米的圓的面積的和，由此解答即可．

解答：解：（1）經測量r=1.5厘米，
2×3.14×1.5=9.42（厘米）；
答：圓心O前進的距離是9.42厘米；
（2）

（3）這個圓滾動一周過程中在平面上形成的圖形的面積為：
9.42×（1.5×2）+3.14×1.5²
=28.26+7.065
=35.325（平方厘米）
答：這個圖形的面積是35.325平方厘米．
故答案為：9.42．

點評：點評：此題關鍵是畫出圓的滾動路線，找出滾到的部分，以及圓心移動的路線．