Question

【題目】計(jì)算。

（1） ÷3

（2） + + +

（3） + + + + + + +

（4） +（ + ）+（ + + ）+（ + + + ）+……+（ + +……+ ）

Answer 1

【答案】（1）12 （2）（3） （4）612.5

【解析】

（1）帶分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)+分?jǐn)?shù)的形式，所以在含有帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

（2）=- ， 據(jù)此計(jì)算即可；

（3）觀察分母的形式，這些分?jǐn)?shù)可以根據(jù)=-進(jìn)行展開，據(jù)此計(jì)算即可；

（4）觀察括號中的加數(shù)，可以得到，每一個(gè)括號都比前一個(gè)多0.5，每一個(gè)括號里得到的數(shù)都是分?jǐn)?shù)的分母÷2-0.5，據(jù)此作答即可。

（1） ÷3

（36+ ）×

=36× + ×

=12+

=12

（2） + + +

= - + - + - + -

= -

=

（3） + + + + + + +

= + + + + + + +

=1- + - + - + - +……+ -

=1-

=

（4） +（ + ）+（ + + ）+（ + + + ）+……+（ + +……+ ）

=0.5+1+1.5+2+2.5+3+……+24.5

=（0.5+24.5）×49÷2

=612.5