（1）求證：研試題----理科數(shù)學(xué).files/image234.gif)
；
研試題----理科數(shù)學(xué).files/image224.gif)
，研試題----理科數(shù)學(xué).files/image226.gif)
、研試題----理科數(shù)學(xué).files/image228.gif)
分別是研試題----理科數(shù)學(xué).files/image230.gif)
、研試題----理科數(shù)學(xué).files/image232.gif)
的中點。
研試題----理科數(shù)學(xué).files/image220.gif)
是等腰三角形且垂直于底面，研試題----理科數(shù)學(xué).files/image222.gif)
，
如圖，四棱錐研試題----理科數(shù)學(xué).files/image216.gif)
的底面研試題----理科數(shù)學(xué).files/image218.gif)
是正方形，側(cè)面
研試題----理科數(shù)學(xué).files/image214.jpg)
19．（本小題滿分12分）
（2）用研試題----理科數(shù)學(xué).files/image210.gif)
表示回答該題對的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望研試題----理科數(shù)學(xué).files/image212.gif)
.
在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題，已知甲回答這道題對的概率是研試題----理科數(shù)學(xué).files/image204.gif)
，甲、丙兩人都回答錯的概率是研試題----理科數(shù)學(xué).files/image206.gif)
，乙、丙兩人都回答對的概率是研試題----理科數(shù)學(xué).files/image208.gif)
.
（1）求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率；
18．（本小題滿分12分）
（2）當(dāng)研試題----理科數(shù)學(xué).files/image202.gif)
時，求函數(shù)研試題----理科數(shù)學(xué).files/image200.gif)
的單調(diào)區(qū)間。
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
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