故,
(2),
即,故
; 5分
可得
17、(10分)解:(1)在中,由正弦定理及
,
16、 AB中點(diǎn)為(1,2),直線AB的垂直平分線方程為
,將其與歐拉線方程聯(lián)立,解得外心(
,1),設(shè)C(a,b),則重心
,有
與
,聯(lián)立得
或
(舍).
15. 設(shè)對(duì)角線為
,則
,根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性可知當(dāng)
時(shí)有最小值,且
,是符合實(shí)際情況的
14.pa3 以棱長為a的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn),可以補(bǔ)成棱長為a的正方體
,而一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切,即這個(gè)球與正方體的六個(gè)面都相切,因此,球的半徑即為正方體棱長的,即R=a,所以V球=p(a)3=pa3.
13.6 , ∴
,∴
.
12、D 提示:分類討論:若為金牌,3種排序中,中國均第1;若
為銀牌,在銀牌-金牌,銀牌-總數(shù)兩種排序中,中國均第2,在銀牌-銅牌的排序中,中國排第2或第3;若
為銅牌,在銅牌-金牌,銅牌-總數(shù)的排序中,中國均第2,在銅牌-銀牌的排序中,中國排第2或第3;若
為總數(shù),則3種排列中國均第2;故在所有的排序中,中國的排名之和為
,選D
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