將
故的方程為
再由
得
.
(III)設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
,則
即
所以直線(xiàn)的斜率為1,由點(diǎn)斜式可得直線(xiàn)
的方程為
,
(II)當(dāng)弦被點(diǎn)
平分時(shí),
,直線(xiàn)
的斜率為-1,
由得所求軌跡方程為
則的坐標(biāo)分別為(-
,
)、(
,
)
解:(I)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
,由橢圓的方程可知
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