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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根．
          （1）求
          b
          a
          的取值范圍；
          （2）若當(dāng)|x1-x2|最小時(shí)，g（x）的極大值比極小值大
          4
          3
          ，求g（x）的解析式．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時(shí)，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
          ②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]          ，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根．
          （1）求的取值范圍；
          （2）若當(dāng)|x1-x2|最小時(shí)，g（x）的極大值比極小值大，求g（x）的解析式．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）取得極小值數(shù)學(xué)公式．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
          ②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記數(shù)學(xué)公式，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（），g（﹣1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根． 
          （1）求的取值范圍；
          （2）若當(dāng)|x1﹣x2|最小時(shí)，g（x）的極大值比極小值大，求g（x）的解析式．
          

			
          
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