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				③等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn），均在函數(shù)y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
          （1）求r的值；
          （2）當(dāng)b=2時，記bn=
          n+14an
          （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，
          （1）求{an}的公比q；
          （2）求a1-a3=3，求Sn．
          

			
          
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          等比數(shù)列{xn}各項均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
          （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大？最大值是多少？
          （3）求數(shù)列{|yn|}的前n項和．
          

			
          
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          15、等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，問a9是不是數(shù)列{bn}中的項，如果是求出是第幾項；如果不是說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C 2．D3．A4．C  5．C6．A7．B  8．D9．B10．D11．B 12．B
          二、填空題：
          13、  14、  15、1  
16、一   17、4 
18、56  19、  20、
21、
22、4/9  23、②  24、
25、
26、①
          三、解答題：
          16、解: (Ⅰ),   
           ∴，
           解得．
          (Ⅱ)由,得：,    
          ∴    
          ∴
          17、解：（1）
          則的最小正周期，   
          且當(dāng)時單調(diào)遞增．
          即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不扣分）．………6分
          （2）當(dāng)時，當(dāng)，即時．
          所以．     

          為的對稱軸．     
          18、解：（Ⅰ）解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件，
          ∵“兩球恰好顏色不同”共種可能，
          ∴．
          解法二：“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實驗， 
          ∵每次摸出一球得白球的概率為．
          ∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為． 
          （Ⅱ）設(shè)摸得白球的個數(shù)為，依題意得：
          ，
          ，
          ．
          ∴，
          ．
          19、(Ⅰ)證明:  連結(jié)，與交于點(diǎn)，連結(jié).  
          是菱形, ∴是的中點(diǎn). 
            *點(diǎn)為的中點(diǎn), ∴.    
          平面平面, ∴平面. 
          (Ⅱ)解法一:
           平面,平面,∴ . 
          ，∴.  
          是菱形,  ∴.
          ，
          ∴平面. 
          作，垂足為，連接，則,
          所以為二面角的平面角. 
          ,∴，.
          在Rt△中,=，
          ∴.
          ∴二面角的正切值是. 
          解法二：如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的垂直平分線所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，令，
          則，,．
          ∴．  
          設(shè)平面的一個法向量為,
          由，得，
          令，則，∴.    
          平面,平面,
          ∴.  
          ，∴. 
          是菱形,∴.
          ，∴平面.
          ∴是平面的一個法向量,．
          ∴，
          ∴，  
          ∴． 
          ∴二面角的正切值是.
          20、解:圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線方程得:,設(shè)，
          有,   
          則.  
          故 …6分
          , 
          因此.    
          據(jù)等差,,  
          所以，即,，分
          即：方程為或.  
          21、解：（1）因為，

          所以，滿足條件.   
          又因為當(dāng)時，，所以方程有實數(shù)根．
          所以函數(shù)是集合M中的元素． 
          （2）假設(shè)方程存在兩個實數(shù)根），
           則， 
          不妨設(shè)，根據(jù)題意存在數(shù)
          使得等式成立，  
           因為，所以，與已知矛盾，
          所以方程只有一個實數(shù)根；
          （3）不妨設(shè)，因為所以為增函數(shù)，所以，
            又因為，所以函數(shù)為減函數(shù)， 
            所以， 
           所以，即， 
           所以．  
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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