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在△OAB中，O為坐標原點，A（1，cosθ），B（sin θ，1），則△OAB的面積的取值范圍是（　�。�

已知直線L：y=x+m（m∈R）
（1）若直線L與x軸、y軸分別交于點A，B，O為直角坐標系的原點，且△OAB的面積為4，求直線L的方程；
（2）若以點M（2，0）為圓心的圓與直線L相切與點P，且點P在y軸上；求該圓M的方程．

已知：以點C（t，

2

t

）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
（Ⅰ）當t=2時，求圓C的方程；
（Ⅱ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅲ）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

點P（x₀，y₀）是曲線y=

1

x

（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x，y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標原點，有下列三個命題：
①PA=PB；
②△OAB的面積是定值；
③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個數是（填寫命題的代號）