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        1. 某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè).但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男.女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)).如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試.其中恰為一男一女的概率為 (I)求該小組中女生的人數(shù), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試,其中恰為一男一女的概率為
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          15
          ;
          (1)求該小組中女生的人數(shù);
          (2)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過(guò)的概率均為
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          ,每個(gè)男生通過(guò)的概率均為
          2
          3
          ;現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試,記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試,其中恰為一男一女的概率為數(shù)學(xué)公式
          (Ⅰ)求該小組中女生的人數(shù);
          (Ⅱ)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過(guò)的概率均為數(shù)學(xué)公式,每個(gè)男生通過(guò)的概率均為數(shù)學(xué)公式.現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲.男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試,求這3人中恰有1人通過(guò)測(cè)試的概率.

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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試,其中恰為一男一女的概率為
          (1)求該小組中女生的人數(shù);
          (2)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過(guò)的概率均為,每個(gè)男生通過(guò)的概率均為.現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲.男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試,求這3人中恰有1人通過(guò)測(cè)試的概率.

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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試,其中恰為一男一女的概率為;
          (1)求該小組中女生的人數(shù);
          (2)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過(guò)的概率均為,每個(gè)男生通過(guò)的概率均為;現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試,記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試,其中恰為一男一女的概率為
          (1)求該小組中女生的人數(shù);
          (2)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過(guò)的概率均為,每個(gè)男生通過(guò)的概率均為;現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試,記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          第I卷(選擇題 共60分)

          一、選擇題(每小題5分,共60分)

          1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

          第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

          二、填空題(每小題4分,共16分)

          13.2  14.   15.  16.①②

          三、解答題(本大題共6小題,共74分)

          17.解:(I)

                

                

                    4分

                 又    2分

             (II)    

                     2分

                       1分

                

                

                        3分

          18.(I)證明:由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

                 可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

                 則       2分

                 由  1分

                

            1.        又平面BDF,

                     平面BDF。       2分

                 (Ⅱ)解:設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

                    

                    

                    

                     即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

                 (III)解:平面ADF,

                     平面ADF的法向量為      1分

                     設(shè)平面BDF的法向量為

                     由

                          1分

                    

                        1分

                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

              19.解:(I)設(shè)該小組中有n個(gè)女生,根據(jù)題意,得

                    

                     解得n=6,n=4(舍去)

                     該小組中有6個(gè)女生。        6分

                 (Ⅱ)由題意,甲、乙、丙3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)不少于2人,

                     即通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。

                     記甲、乙、丙通過(guò)測(cè)試分別為事件A、B、C,則

                    

                          6分

              20.解:(I)的等差中項(xiàng),

                           1分

                    

                           2分

                              1分

                 (Ⅱ)

                             2分

                    

                        3分

                     ,   

                     當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

                    

              21.解:(I)到漸近線=0的距離為,兩條準(zhǔn)線之間的距離為1,

                             3分

                          1分

                 (II)由題意,設(shè)

                     由     1分

                          3分

                 (III)由雙曲線和ABCD的對(duì)稱性,可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

                     而   

                     1分

                     點(diǎn)O到直線的距離   1分

                            1分

                           1分

              22.解:(I)當(dāng)t=1時(shí),   1分

                     當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

                    

              (-1,1)

              1

              (1,2)

              0

              +

              極小值

                     由上表,可知當(dāng)    2分

                          1分

                 (Ⅱ)

                    

                     顯然的根。    1分

                     為使處取得極值,必須成立。

                     即有    2分

                    

                     的個(gè)數(shù)是2。

                 (III)當(dāng)時(shí),若恒成立,

                     即   1分

                    

                     ①當(dāng)時(shí),

                    

                     上單調(diào)遞增。

                    

                    

                     解得    1分

                     ②當(dāng)時(shí),令

                     得(負(fù)值舍去)。

                 (i)若時(shí),

                     上單調(diào)遞減。

                    

                    

                         1分

                 (ii)若

                     時(shí),

                     當(dāng)

                     上單調(diào)遞增,

                    

                     要使,則

                    

                          2分

                 (注:可證上恒為負(fù)數(shù)。)

                     綜上所述,t的取值范圍是。        1分

               

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