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          某企業(yè)準備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
          （Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為數(shù)學(xué)公式，每個男生通過的概率均為數(shù)學(xué)公式．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）設(shè)該小組中女生的人數(shù)為n，由題意可得=，解得n=6，或n=4（舍去）．
          即該小組中女生的人數(shù)為 6．
          （Ⅱ）男生中有1人通過測試的概率為=．
          女生中有1人通過測試的概率為=．
          故這3人中恰有1人通過測試的概率為+=．
          分析：（Ⅰ）設(shè)該小組中女生的人數(shù)為n，由題意可得=，解得n的值．
          （Ⅱ）男生中有1人通過測試的概率，加上女生中有1人通過測試的概率，即得所求．
          點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某企業(yè)準備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
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          ；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為
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          ，每個男生通過的概率均為
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          ；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州二模）某企業(yè)準備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
          8
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          ．
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
          （Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為
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          ，每個男生通過的概率均為
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          ．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）某企業(yè)準備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數(shù)；   （II）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)某企業(yè)準備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；
            
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
            
          （Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)某企業(yè)準備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；（Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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