已知函數(shù)f(x)=

cos2x-sin2x

2

，g(x)=

3

sinxcosx
（1）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化得出？請作出函數(shù)y=f（x）在x∈[0，2π]范圍的簡圖．
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)減區(qū)間，最小值，并求使h（x）取得最小值的x的集合．

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B-C)

．

A	B	C	y值
30°	60°	90°
60°	90°	30°
90°	30°	60°

（1）用計算器填表：
（2）化簡：y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B-C)

（3）由（1）（2）題結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？（不要求證明）

已知函數(shù)f(x)=

3

sin(2ωx-

π

3

)+b，且該函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸的最小距離為

π

4

，當(dāng)x∈[0，

π

3

]時，f（x）的最大值為

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）畫出f（x）在長度為一個周期內(nèi)的簡圖（直接畫圖，不用列表）．
（3）分步說明該函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到的．