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C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿(mǎn)分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線(xiàn)（為參數(shù)）平行的直線(xiàn)的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線(xiàn)被截

得的弦的長(zhǎng)度.

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值為．

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

A

C

A

B

D

B

D

C

A

C

二、填空題

13．30° 14． 15．-0.61 16．

三、解答題

17．解：（I）

即中出現(xiàn)3個(gè)1，2個(gè)0 2分

所以 6分

（II）（法一）設(shè)Y=X-1，

由題知 9分

所以 12分

（法二）X的分布列如下：

X

1

2

3

4

P（X）

X

5

6

P（X）

……10服

所以…………12分

18．解：（I）由三視圖可得，三棱錐A―BCD中

都等于90°，

每個(gè)面都是直角三角形；

可得面ADB，所以……2分

又，所以面ABC，

所以DEAC， 4分

又DFAC，所以AC面DEF。 6分

（II）方法一：由（I）知為二面角B―AC―D的平面角， 9分

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12分

方法二：過(guò)B作CD于O，

過(guò)O作OMAC于M，連結(jié)BM，

因?yàn)锳D面BDC，所以ADC面BDC。

所以BO面ADC，

由三垂線(xiàn)定理可得為二面角B―AC―D的平面角， 9分

可求得

所以，

所以 12分

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方法三：如圖，以DB為x軸，

過(guò)D作BC的不行線(xiàn)這y軸，DA為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

所以 8分

設(shè)面DAC的一個(gè)法向量為，

則

設(shè)面BAC的一個(gè)法向量為，

則

則 10分

所以，

因?yàn)槎娼荁―AC―D為銳角，

所以二面角B―AC―D的大小為 12分

19．解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為

，

即………………2分

（Ⅱ）①在中分別令

……………3分

設(shè)，

由

………………4分

，

所以

即

………………6分

②

……………7分

點(diǎn)N到CD的距離……………8分

…………………9分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，

即，此時(shí)，

所以直線(xiàn)的方程為…………………12分

20．證明：（I）先證

法一：

法二：①；

②假設(shè)時(shí)命題成立，

即

所以時(shí)命題也成立。

綜合①②可得 2分

再證

①；

②假設(shè)時(shí)命題成立，即，

則

所以時(shí)命題也成立。

綜合①②可得 6分

（II）

故數(shù)列單調(diào)遞減 9分

又

即 12分

21．解：（I）因?yàn)?sub> 6ec8aac122bd4f6e ，所以

方法一： 2分

因?yàn)?sub> 6ec8aac122bd4f6e 上是增函數(shù)，

所以上恒成立，

即上恒成立，

所以 4分

又存在正零點(diǎn)，

故。

即

所以 6分

方法二： 2分

因?yàn)?sub> 6ec8aac122bd4f6e 上是增函數(shù)，

所以上恒成立，

若，

于是恒成立。

又存在正零點(diǎn)，

故

與

即矛盾，

所以 4分

由恒成立，

又存在正零點(diǎn)，

故

所以即 6分

（II）結(jié)論理由如下：

由（I），

所以 7分

方法一：

8分

令

上，

所以上為增函數(shù) 10分

當(dāng)

即

從而得到證明。 12分

方法二：

，

8分

令，

作函數(shù)

令

當(dāng) 10分

，

所以當(dāng)，

即

所以 12分

22．證明：（I）⊙O切BC于D，

2分

的角平分線(xiàn)，

又

4分

（II）連結(jié)DE，

⊙O切BC于D，

5分

由（I）可得

又⊙O內(nèi)接四邊形AEDF，

∽

分

又

10分

23．解：（I）把化為普通方程為

2分

把化為直角坐標(biāo)系中的方程為

4分

圓心到直線(xiàn)的距離為 6分

（II）由已知 8分

10分

24．證明：法一：

5分

10

法二：

5分

10分

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