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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          C．選修4－4：坐標系與參數方程
          


          在直角坐標系中，已知曲線的參數方程是（是參數），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          由得，兩式平方后相加得，………………………4分
          


          ∴曲線是以為圓心，半徑等于的圓．令，
          


          代入并整理得．即曲線的極坐標方程是． …………………………10分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          a1
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為
          a2
          =
          3
          -2
          ，求矩陣A．
          （2）選修4-4：坐標與參數方程
          以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為psin（θ-
          π
          3
          ）=6，圓C的參數方程為
          x=10cosθ
          y=10sinθ
          ，（θ為參數），求直線l被圓C截得的弦長．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=（
          2a
          2b
          ）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
          （I）求實數的值；
          （II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數方程
          在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程為
          x=sinα
          y=2cos2α-2
          ，
          （a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
          π
          4
          ）=-
          3
          		2
          2
          ．
          （I ）將曲線C的參數方程化為普通方程；
          （II）判斷曲線c與曲線D的交點個數，并說明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a，b為正實數．
          （I）求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b；
          （II）利用（I）的結論求函數y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4～4：坐標系與參數方程
          在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
          x=1+tcosα
          y=2+tsinα
          （t為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位．且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
          （I）求圓C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從A，B，C，D四個中選做2個A．選修4-1（幾何證明選講）
          如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
          B．選修4-2（矩陣與變換）
          將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．
          C．選修4-4（坐標系與參數方程）
          求直線
          x=1+2t
          y=1-2t
          （t為參數）被圓
          x=3cosa
          y=3sina
          （α為參數）截得的弦長．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知x，y均為正數，且x＞y，求證：2x+
          1
          x2-2xy+y2
          ≥2y+3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4～4：坐標系與參數方程
          在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
          x=1+tcosα
          y=2+tsinα
          （t為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位．且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
          （I）求圓C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．
          

			
          

			
          
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