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				(Ⅱ)若..求b．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)P（a，b）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          內(nèi)的概率．
          （Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求直線y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共點(diǎn)的概率．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一 條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)（
          		2
          ，0）引直線l與曲線y=
          		1-x2
          相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          
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          （Ⅰ）求極坐標(biāo)方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：
          x=2+3t
          y=3+4t
          （t為參數(shù)）與題（Ⅰ）中的曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．
          

			
          
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          （Ⅰ）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}．若A∪B=A∩B，求a的值．
          （Ⅱ）若集合M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
          π
          6
          ）=a截得的弦長(zhǎng)為2
          		3
          ，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          一、選擇題
                 1．Ｃ            2．Ｂ            3．Ｂ            4．Ｄ                   5．B              6．Ｃ     
          7．Ｄ            8．Ｃ       9．C       10．C 
          二、填空題
                 11．           12．                  13．                   14．2            15．30°
          三、解答題
          16．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，所以，
          由為銳角三角形得．………………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．
          所以，．………………………………………………14分
          17．解：（Ⅰ）記表示事件：“位顧客中至少位采用一次性付款”，則表示事件：“位顧客中無人采用一次性付款”．
          ，
          ．………………………………………………7分
          （Ⅱ）記表示事件：“位顧客每人購買件該商品，商場(chǎng)獲得利潤不超過元”．
          表示事件：“購買該商品的位顧客中無人采用分期付款”．
          表示事件：“購買該商品的位顧客中恰有位采用分期付款”．
          則．
          ，．
          ．……………………………………14分
          18．解法一：（1）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．
          因?yàn)?sub>，所以，又，故為等腰直角三角形，，
          由三垂線定理，得．………………………7分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          依題設(shè)，
          故，由，，．
          又，作，垂足為，
          則平面，連結(jié)．為直線與平面所成的角．
          所以，直線與平面所成角的正弦值為．………………………………………………14分
          解法二：（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得平面．
          因?yàn)?sub>，所以．
          又，為等腰直角三角形，．
          如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正向，建立直角坐標(biāo)系，
          因?yàn)?sub>，，
          又，所以，
          ，．
          ，，，，所以．…………………7分
          （Ⅱ），.
          與的夾角記為，與平面所成的角記為，因?yàn)?sub>為平面的法向量，所以與互余．
          ，，
          所以，直線與平面所成角的正弦值為．………………………14分
          19．解：（Ⅰ），
          因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．
          即
          解得，．………………………7分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，
          ．
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，．
          所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．
          則當(dāng)時(shí)，的最大值為．
          因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，
          所以　，
          解得　或，
          因此的取值范圍為．………………………14分
          20．解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且
          解得，．
          所以，
          ．………………………6分
          （Ⅱ）．
          ，①
          ，②
          ②－①得，
          ．………………………12分
          21．證明：（Ⅰ）橢圓的半焦距，
          由知點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，
          故，
          所以，．………………………6分
          （Ⅱ）（?）當(dāng)的斜率存在且時(shí)，的方程為，代入橢圓方程，并化簡(jiǎn)得．
          設(shè)，，則
          ，，
          ；
          因?yàn)?sub>與相交于點(diǎn)，且的斜率為．
          所以，．
          四邊形的面積
          ．
          當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)．………………………10分
          （?）當(dāng)的斜率或斜率不存在時(shí)，四邊形的面積．……………………11分
          綜上，四邊形的面積的最小值為．………………………12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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