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        1. (Ⅰ)若a是從1,2,3,4四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù),求點P(a,b)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          內(nèi)的概率.
          (Ⅱ)若a是從區(qū)間(0,3]任取的一個實數(shù),b是從區(qū)間(0,3]任取的一個實數(shù),求直線y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          有公共點的概率.
          (Ⅰ)點P(a,b)的全部基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),
          (3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)共12個,
          設事件A“點P(a,b)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          內(nèi)”的基本事件有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)共5個,
          點P(a,b)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          內(nèi)的概率為P(A)=
          5
          12
          ;
          (Ⅱ)實驗的全部結果構成的區(qū)域為Ω={(a,b)|
          0<a≤3
          0<b≤3
          }
          如圖正方形,
          設事件B“直線y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          有公共點”
          y=x+1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          ⇒(b2+a2)x2+2a2x+a2(1-b2)=0

          由△=4a4-4a2(b2+a2)(1-b2)≥0⇒a2+b2≥1
          構成的區(qū)域為B={(a,b)|a2+b2≥1,(a,b)∈Ω}如圖陰影部分,
          區(qū)域B的面積為9-
          π
          4
          ,
          所以直線y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          有公共點的概率為
          P(B)=
          S區(qū)域B
          S正方形
          =
          9-
          π
          4
          9
          =1-
          π
          36
          練習冊系列答案
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          位于坐標原點的質點M按下述規(guī)則移動,質點每次移動一個單位;移動方向只能為向上或向右;向上移動的概率為
          1
          3
          .質點M移動4次后位于點Q(3,1)的概率是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          有五條線段的長度分別為1,3,5,7,9,從這五條線段中任取3條能構成三角形的概率是______.

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          黃種人群中各種血型的人所占的比例如表:
          血型ABABO
          該血型的人所占比例(%)2829835
          已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任何一種血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血,小明是B型血,若小明因病需要輸血,問:
          (Ⅰ)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少?
          (Ⅱ)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          若空氣質量分為1、2、3三個等級.某市7天的空氣質量等級相應的天數(shù)如圖所示.
          (Ⅰ)從7天中任選2天,求這2天空氣質量等級一樣的概率;
          (Ⅱ)從7天中任選2天,求這2天空氣質量等級數(shù)之差的絕對值為1的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某校從高一年級學生a隨機抽取40名學生,將他們的期a考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如s所示的頻率分布直方s.
          (1)求sa實數(shù)a的值;
          (2)若該校高一年級共有學生640人,試估計該校高一年級期a考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù);
          (3)若從數(shù)學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生a隨機選取兩名學生,求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某高中有高級教師96人,中級教師144人,初級教師48人,為了進一步推進高中課程改革,邀請甲、乙、丙、丁四位專家到校指導.學校計劃從所有教師中采用分層抽樣辦法選取6名教師分別與專家一對一交流,選出的6名教師再由專家隨機抽取教師進行教學調研.
          (1)求應從高級教師、中級教師、初級教師中分別抽取幾人;
          (2)若甲專家選取了兩名教師,這兩名教師分別是高級教師和中級教師的概率;
          (3)若每位專家只抽一名教師,每位教師只與其中一位專家交流,求高級教師恰有一人被抽到的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          為了了解甲、乙兩名同學的數(shù)學學習情況,對他們的7次數(shù)學測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計,作出如下的莖葉圖,其中x,y處的數(shù)字模糊不清.已知甲同學成績的中位數(shù)是83,乙同學成績的平均分是86分.
          (Ⅰ)求x和y的值;
          (Ⅱ)現(xiàn)從成績在[90,100]之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在區(qū)間[-6,6]內(nèi)任取一個元素x0,拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α,則α∈[]的概率為________.

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          同步練習冊答案