（本小題滿分14分）

已知圓O:交軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線X＝-2于點(diǎn)Q.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；

(Ⅲ)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,試問(wèn)：當(dāng)變化時(shí)，直線與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.
（I）求曲線的方程；
（II）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,試問(wèn)：當(dāng)變化時(shí)，直線與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當(dāng)λ=2時(shí)，對(duì)于平面上的定點(diǎn)，試探究軌跡C上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．