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已知橢圓：的離心率為，且過點，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點為，橢圓的上頂點為，直線被以原點為圓心的圓所截得的弦長為．

⑴求橢圓的方程及圓的方程；

⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點，求證：存在一個異于的點，對于圓上任意一點，有為定值；且當(dāng)在直線上運動時，點在一個定圓上．

（05年江西卷理）（14分）

如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

（2）證明∠PFA=∠PFB.

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

（2）證明∠PFA=∠PFB.

在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點坐標(biāo)分別為，，點在直線上運動，為坐標(biāo)原點，為△的重心，則的最小值為__________．

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線

其中真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）.