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(本題10分) 已知函數(shù).

（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;

（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.

(本小題共10分)設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（2）若且，求；

（3）設(shè)是正整數(shù)，為正實數(shù)，實數(shù)滿足，

求證：．

(本小題共10分)設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（2）若且，求；

（3）設(shè)是正整數(shù)，為正實數(shù)，實數(shù)滿足，

求證：．

(本小題滿分10分)

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）。以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為。寫出圓心的極坐標(biāo)，并求當(dāng)為何值時，圓上的點到直線的最大距離為3.