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				解得:.從而所以最大值為5.最小值為-5.---------------------------------------8分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)，.
          


          （Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立.求正整數(shù)的最大值.
          


          【解析】第一問中利用導數(shù)在在處取到極值點可知導數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。
          


          第二問中，利用存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。
          


          解：（1）
          


          ①
          


          


          （2）不等式 ，即，即.
          


          轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.
          


          即不等式在上恒成立.
          


          即不等式在上恒成立.
          


          設，則.
          


          設，則，因為，有.
          


          故在區(qū)間上是減函數(shù)。又
          


          故存在，使得.
          


          當時，有，當時，有.
          


          從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.
          


          又[來源:]
          


          


          所以當時，恒有；當時，恒有；
          


          故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5
          


           
          

			
          
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          某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強管理，一方面控制汽車總量增長．交管部門擬從2012年1月起，在一段時間內(nèi)，對新車上牌采用搖號（類似于抽簽）的方法進行控制，制定如下方案：①每月進行一次搖號，從當月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中，搖出當月上牌的用戶，搖到叼的用戶不再參加以后的搖號；②當月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號，不必也不能重復申請．預計2012年1月申請車牌的用戶有10a個，以后每個月又有a個新用戶申請車牌；計劃2012年1月車牌a個，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個月，設前n（n∈N*）個月申請車牌用戶的總數(shù)為an，前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an＞bn成立的最大正整數(shù)為n0．（參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
          （1）求an，bn關(guān)于n的表達式，直接寫出n0的值，說明n0的實際意義；
          （2）當n≤n0，n∈N*時，設第n個月中簽率為yn，求證：中簽率yn隨著n的增加而增大．（第n個月中簽率=
          第n個月發(fā)放車牌數(shù)第n個月參加搖號的用戶數(shù)
          ）
          

			
          
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          某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強管理，一方面控制汽車總量增長．交管部門擬從2012年1月起，在一段時間內(nèi)，對新車上牌采用搖號（類似于抽簽）的方法進行控制，制定如下方案：①每月進行一次搖號，從當月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中，搖出當月上牌的用戶，搖到叼的用戶不再參加以后的搖號；②當月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號，不必也不能重復申請．預計2012年1月申請車牌的用戶有10a個，以后每個月又有a個新用戶申請車牌；計劃2012年1月車牌a個，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個月，設前n（n∈N*）個月申請車牌用戶的總數(shù)為an，前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an＞bn成立的最大正整數(shù)為n．（參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
          （1）求an，bn關(guān)于n的表達式，直接寫出n的值，說明n的實際意義；
          （2）當n≤n，n∈N*時，設第n個月中簽率為yn，求證：中簽率yn隨著n的增加而增大．（第n個月中簽率=）
          

			
          
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          某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強管理，一方面控制汽車總量增長，交管部門擬從2012年1月起，在一段時間內(nèi)，對新車上牌采用搖號(類似于抽簽)的方法進行控制，制定如下方案：
          ①每月進行一次搖號，從當月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中，搖出當月上牌的用戶，搖到號的用戶不再參加以后的搖號；②當月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號，不必也不能重復申請．
          預計2012年1月申請車牌的用戶有10a個，以后每個月又有a個新用戶申請車牌；計劃2012年1月發(fā)放車牌a個，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個月，設前n(n∈N*)個月申請車牌用戶的總數(shù)為an，前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an＞bn成立的最大正整數(shù)為n0，(參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，
          1.0517=2.29，1.0518=2.41 )，
          (1)求an，bn關(guān)于n的表達式，直接寫出n0的值，說明n0的實際意義；
          (2)當n≤n0，n∈N*時，設第n個月中簽率為yn，求證：中簽率yn隨著n的增大而增大。
          (第n個月中簽率=) 
          

			
          
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          某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強管理，一方面控制汽車總量增長，交管部門擬從2012年1月起，在一段時間內(nèi)，對新車上牌采用搖號（類似于抽簽）的方法進行控制，制定如下方案：①每月進行一次搖號，從當月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中，搖出當月上牌的用戶，搖到號的用戶不再參加以后的搖號；②當月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號，不必也不能重復申請。預計2012年1月申請車牌的用戶有10a個，以后每個月又有a個新用戶申請車牌；計劃2012年1月車牌a個，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個月，設前n（n∈N*）個月申請車牌用戶的總數(shù)為an，前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n0。
          （參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
          （1）求an、bn關(guān)于n的表達式，直接寫出n0的值，說明n0的實際意義； 
          （2）當n≤n0，n∈N*時，設第n個月中簽率為yn，求證：中簽率yn隨著n的增大而增大。
          （第n個月中簽率=）
          

			
          
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