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				觀察下列等式:--------------可以推測.當(dāng)≥2()時.          .解:由觀察可知當(dāng).每一個式子的第三項的系數(shù)是成等差數(shù)列的.所以.第四項均為零.所以.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          觀察下列等式：
          2
          1
          +2=4；
          2
          1
          ×2=4；
          3
          2
          +3=
          9
          2
          ；
          3
          2
          ×3=
          9
          2
          ；
          4
          3
          +4=
          16
          3
          ；
          4
          3
          ×4=
          16
          3
          ；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為
           
          ．
          

			
          
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          觀察下列等式：
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…，從中可以歸納出一般性法則：
          		n+
          n
          m
          =n
          n
          m
          （n，m∈N*，n≥2）．其中，n可以用m表示為n=
           
          ．
          

			
          
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          觀察下列等式：
          3
          1×2
          ×
          1
          2
          =1-
          1
          22
          3
          1×2
          ×
          1
          2
          +
          4
          2×3
          ×
          1
          22
          =1-
          1
          3×22
          3
          1×2
          ×
          1
          2
          +
          4
          2×3
          ×
          1
          22
          +
          5
          3×4
          ×
          1
          23
          =1-
          1
          4×23

          …
          由以上各式推測第4個等式為
          3
          1×2
          ×
          1
          2
          +
          4
          2×3
          ×
          1
          22
          +
          5
          3×4
          ×
          1
          23
          +
          6
          4×5
          ×
          1
          24
          =1-
          1
          5×24
          3
          1×2
          ×
          1
          2
          +
          4
          2×3
          ×
          1
          22
          +
          5
          3×4
          ×
          1
          23
          +
          6
          4×5
          ×
          1
          24
          =1-
          1
          5×24
          ．
          

			
          
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          （2013•陜西）觀察下列等式：
          12=1
          12-22=-3
          12-22+32=6
          12-22+32-42=-10
          …
          照此規(guī)律，第n個等式可為
          12-22+32-…+(-1)n-1n2=
          (-1)n+1
          2
          n(n+1)
          12-22+32-…+(-1)n-1n2=
          (-1)n+1
          2
          n(n+1)
          ．
          

			
          
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          13、觀察下列等式
          1=1
          2+3+4=9
          3+4+5+6+7=25
          4+5+6+7+8+9+10=49
          …
          照此規(guī)律，第n個等式為
          n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
          ．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案