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        1. 例8.設(shè).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.分析:本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和計算.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法及推理和運算能力. 解:. 當(dāng)時 .(i)當(dāng)時.對所有.有.即.此時在內(nèi)單調(diào)遞增.(ii)當(dāng)時.對.有.即.此時在(0.1)內(nèi)單調(diào)遞增.又知函數(shù)在x=1處連續(xù).因此.函數(shù)在(0.+)內(nèi)單調(diào)遞增(iii)當(dāng)時.令.即.解得.因此.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.在區(qū)間內(nèi)也單調(diào)遞增.令.解得.因此.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線在點M處的切線方程為

          (Ⅰ)求的解析式;       (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (Ⅲ)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

           

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          (本題12分)

          設(shè)函數(shù),曲線在點M處的切線方程為

          (1)求的解析式;     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (3)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

           

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          (本題12分)

          設(shè)函數(shù),曲線在點M處的切線方程為

          (1)求的解析式;     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (3)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

           

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          (本題滿分12分)

          設(shè)函數(shù),

           (1)  如果且對任意實數(shù)均有,求的解析式;

           (2)  在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

           (3)  已知為偶函數(shù),如果,求證:

           

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          (本題滿分12分)
          設(shè)函數(shù),
          (1) 如果且對任意實數(shù)均有,求的解析式;
          (2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
          (3) 已知為偶函數(shù),如果,求證:

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