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        1. 例5. 求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間(1) (2)(3) (4)解:(1) 時(shí) ∴ . (2) ∴ .(3) ∴ ∴ . .(4) 定義域?yàn)? 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
          (1)對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)>0;
          (2)f(1)=1;
          (3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱(chēng)f(x)為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
          ①若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          ②函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

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          已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
          (1)對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)>0;
          (2)f(1)=1;
          (3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱(chēng)f(x)為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
          ①若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          ②函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

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          已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
          (1)對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)>0;
          (2)f(1)=1;
          (3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱(chēng)f(x)為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
          ①若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          ②函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

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          已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
          (1)對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)>0;
          (2)f(1)=1;
          (3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱(chēng)f(x)為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
          ①若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          ②函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

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          已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:
          ①函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù);
          ②在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
          a
          2
          ,且最大值是
          b
          2
          .請(qǐng)解答以下問(wèn)題
          (1)判斷函數(shù)f(x)=x+
          2
          x
          (x∈(0,+∞))
          是否屬于集合M?并說(shuō)明理由;
          (2)判斷函數(shù)g(x)=-x3是否屬于集合M?并說(shuō)明理由.若是,請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間[a,b];
          (3)若函數(shù)h(x)=
          x-1
          +t∈M
          ,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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