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				∴A1C⊥平面BDC1.(Ⅱ)取EF的中點H.連結(jié)BH.CH.又E.F分別是AC.B1C的中點.解法二:(Ⅰ)以點C為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則C.D,A1,C1,D1 可證.BD1⊥平面AB1C.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
          （Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
          （文科）如圖甲，精英家教網(wǎng)在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
          （Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
          （Ⅱ）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．
          

			
          
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          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
          （Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．






          （文科）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
          （Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
          （Ⅱ）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．
          

			
          
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          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
          （Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
          （文科）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
          （Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
          （Ⅱ）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

           
          

			
          
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          （2014•江門模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，AC⊥BC，D是棱AA1的中點，AA1=2AC=2BC=2a（a＞0）．
          （1）證明：C1D⊥平面BDC；
          （2）求三棱錐C-BC1D的體積．
          

			
          
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          （2005•朝陽區(qū)一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中點，ED⊥A1C且交AC于D，A1A=AB=
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          BC．
          （Ⅰ）證明：B1C1∥平面A1BC；
          （Ⅱ）證明：A1C⊥平面EDB；
          （Ⅲ）求二面角B-A1C-A的余弦值．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案