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如下圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么?
如下圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么?
4、工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（ �。�
工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的道理是閱讀并回答下列問題：
尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角．
已知：∠AOB(如圖所示)
求作：∠
，使∠＝∠AOB．
作法：
①作射線
．
②以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D．
③以點
為圓心，以OC長為半徑作弧，交
于
．
④以點為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于
．
⑤經過點作射線
，則∠
就是所求的角．
在上面的作法中，其實是作了△
，使它與∠DOC全等．
你能說明△與△DOC全等的理由嗎？
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