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在平面直角坐標系中，如圖1，將n個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過矩形頂點B、C．
（1）當(dāng)n=1時，如果a=-1，試求b的值；
（2）當(dāng)n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；
（3）將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時經(jīng)過原點O．
①試求當(dāng)n=3時a的值；
②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式．

如圖1，拋物線y=x²+x-4與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線y=x+b與拋物線交于點B、C．
（1）求點A的坐標；
（2）當(dāng)b=0時（如圖2），求△ABE與△ACE的面積．
（3）當(dāng)b＞-4時，△ABE與△ACE的面積大小關(guān)系如何？為什么？
（4）是否存在這樣的b，使得△BOC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，說明理由．

在△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDB=

1

2

∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．
（1）當(dāng)AB=AC時，（如圖1），
①∠EBF=°；
②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)AB=kAC時（如圖2），求

BE

FD

的值（用含k的式子表示）．