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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          (2012•鼓樓區(qū)二模)為了迎接青奧,社區(qū)組織奧林匹克會旗傳遞儀式.需在會場上懸掛奧林匹克會旗,已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長分別為1.6m、1.2m.旗桿DB的長度為2m,DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°.當會旗展開時,如圖,
          (1)求DF的長;
          (2)求E點離墻面AB最遠距離.(結果精確到0.1m.參考數據:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
          分析:(1)由題意知ED=1.6 m,BD=2 m,利用勾股定理得出DF=
          1.62+1.22
          求出即可;
          (2)首先分別做DM⊥AB,EN⊥AB,DH⊥EN,垂足分別為點M、N、H,利用sin∠DBM=
          DM
          DB
          ,以及cos∠EDH=
          EH
          DE
          ,求出EH,HN即可得出答案.
          解答:解:(1)在Rt△DEF中,由題意知ED=1.6 m,BD=2 m,
          DF=
          1.62+1.22
          =2.
          答:DF長為2m.

          (2)分別做DM⊥AB,EN⊥AB,DH⊥EN,
          垂足分別為點M、N、H,
          在Rt△DBM中,sin∠DBM=
          DM
          DB
          ,
          ∴DM=2•sin35°≈1.14.
          在Rt△DEH中,cos∠DEH=
          EH
          DE
          ,
          ∴EH=1.6•cos35°≈1.31.
          ∴EN=EH+HN=1.31+1.14=2.45≈2.5m.
          答:E點離墻面AB的最遠距離為2.5 m.
          點評:此題主要考查了解直角三角形的應用,根據已知構造角三角形得出EH,HN的長度是解題關鍵.
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