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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				10．如圖:是3×3的一個正方形.圖中每一個小方格都是完全相同的正方形.現(xiàn)從圖中的16個頂點中任選三個頂點構(gòu)成三角形.則其中直角三角形的個數(shù)為         A．160          B．200          C．240          D．260 第Ⅱ卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          如圖：是3×3的一個正方形，圖中每一個小方格都是完全相同的正方形，現(xiàn)從圖中的16個頂點中任選三個頂點構(gòu)成三角形，則其中直角三角形(如△ABC，△DBC)的個數(shù)為
          

          

          

          [　　]
          

          A．160
          

          

          B．200
          

          

          C．240
          

          

          D．260

          

          

			
          
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          如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD交于點O，E為側(cè)棱SC上的一點．
          （1）若E為SC的中點，求證：SA∥平面BDE；
          （2）求證：平面BDE⊥平面SAC；
          （3）若正方形ABCD邊長為2，求四棱錐SABCD的體積．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學(xué)找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規(guī)律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越小），水面的面積越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
          其中對“規(guī)律”的敘述正確的個數(shù)有（　�。�
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得DE=CD．動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，
          AP
          =λ
          AB
          +μ
          AE
          ．
          下列三個命題：
          ①當(dāng)點P與D重合時，λ+μ=2；
          ②λ+μ的最小值為0，λ+μ的最大值為3；
          ③在滿足1≤λ+μ≤2的動點P中任取兩個不同的點P1和P2，則0＜|
          P1P2
          |≤
          1
          2
          或1≤|
          P1P2
          |≤
          		2
          ．
          其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F
            
          分別為PA、PD的中點。在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：
            
          （1）直線BE 與直線CF異面；     （2）直線BE與直線AF異面
            
          （3）直線EF//平面PBC            （4）平面BCE平面PAD
            
          其中正確的有：
            
            
          A 、（2）（3）       B、（1）(2)     C、（2）（4）    D、（1）（4）
          

			
          
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          一、選擇題
          BBACA  
DCBBB（分類分布求解）
          二、填空題
          11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）
          16．解：（1）由
             （2）由余弦定理知：
             
又
          17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
             （1）小張沒有被錄取的概率為：
             （2）小張被一個單位錄取的概率為
             
被兩個單位同時錄取的概率為
             
被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
             
所以：
          18．解：（1）
             

          


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        2. 
 
          
  
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所以：
          19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
          ，
          則在四邊形BB1D1D中（如圖），
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
              容易計算：∠D1OB1
                 
所以：
              20．解：（1）曲線C的方程為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
                 
當(dāng)直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                 
恒成立， 
                 
設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
              則    ②        ③
               
                     當(dāng)k=0時，方程①的解為
                 

                     當(dāng)k=0時，方程①的解為
                 
綜上，由
              21．解：（1）當(dāng)
                  由
              0
              遞增
              極大值
              遞減
                 
所以
                 （2）
                 
   ①
                 
由得
                 
    ②
                 
由①②得：即得：
                 
與假設(shè)矛盾，所以成立
                 （3）解法1：由（2）得：
                 

                 
由（2）得：
              解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
              解法4：可考慮用不等式步驟略