Question

如圖1在透明塑料做成的長(zhǎng)方體容器中灌進(jìn)一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個(gè)表面的圖形的形狀和大小也不同．某個(gè)同學(xué)找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規(guī)律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越小），水面的面積越大．④如果長(zhǎng)方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對(duì)“規(guī)律”的敘述正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：利用棱柱的定義判斷①②的正誤；水面面積的大小變化判斷③的正誤；利用二面角的平面角判斷④的正誤．

解答：解：由棱柱的定義判斷①和②都是正確的．
當(dāng)水面一邊長(zhǎng)長(zhǎng)是前面矩形對(duì)角線時(shí)，水面面積最大，然后減小，∴③不正確；
水面與α的一個(gè)側(cè)面的二面角與α相等，
∴水面與容器底面所成的角為90°-α，∴④正確．
正確的判斷有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)空間想象能力有一定的要求，可以邊操作邊分析，觀察并得出結(jié)論．做一個(gè)實(shí)際的水槽進(jìn)行演示．幫助思考，例如粉筆盒，一摞書等等．