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				(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f(x)=x-
          alnxx
          ，其中a為常數(shù)．
          （1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點(diǎn)；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）若對任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=x-
          alnx
          x
          ，其中a為常數(shù)．
          （1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點(diǎn)；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）若對任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          4
          x4+bx2+cx+d，當(dāng)x=t1時(shí)，f（x）有極小值．
          （1）若b=-6時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)，且存在t2∈（t1，t1+1），使f′（t2）=0，證明：函數(shù)g（x）=f（x）-
          1
          2
          x2+t1x在區(qū)間（t1，t2）內(nèi)最多有一個(gè)零點(diǎn)．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          ax2+(a2-3)x+1
          （1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（m，n），且{x|x＜0}∩{m，n}≠∅．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          定義在R上，其中
          a
          =(cosx，sin2x)，
          b
          =(2cosx，
          		3
          )          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
          π
          6
          單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）＜m+2在x∈[O，2π]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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              19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
              ，
              則在四邊形BB1D1D中（如圖），
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰
              三角形，
              且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，
              顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，
              由：OD1=OB1=B1D=2知
              解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD
              所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。
              又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，
              20．解：（1）曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1，
              可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線的定義知，M點(diǎn)的軌跡為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                  當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                  恒成立， 
                  設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
              則    ②        ③
              故直線m的方程為
              21．解：（1）由已知得
                  
                 （2）
                  
                  
                 （3）
                  
               
              		
              
	
	

              
	



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