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				(3)拓展與延伸:若一個邊形(為不小于3的整數(shù)).存在內(nèi)切圓.且面積為S.各邊長分別為.合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀材料：如圖（1），△ABC的周長為L，內(nèi)切圓O的半徑為r，連結(jié)OA，OB，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
          


          ∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA
          


          又∵S△OAB =AB·r，S△OBC =BC·r，S△OCA =AC·r
          


          ∴S△ABC =AB·r+BC·r+CA·r
          


          =L·r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
          


          （1）理解與應(yīng)用：利用公式計算邊長分為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
          


          （2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（2）且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
          


          （3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，…a­n，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
          


          


           
          

			
          
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          閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
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          ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
          又∵S△OAB=
          1
          2
          AB•r，S△OBC=
          1
          2
          BC•r，S△OCA=
          1
          2
          CA•r
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB•r+
          1
          2
          BC•r+
          1
          2
          CA•r=
          1
          2
          l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
          （1）理解與應(yīng)用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
          （2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
          （3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
          

			
          
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          閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
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          ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
          又∵S△OAB=數(shù)學(xué)公式AB•r，S△OBC=數(shù)學(xué)公式BC•r，S△OCA=數(shù)學(xué)公式CA•r
          ∴S△ABC=數(shù)學(xué)公式AB•r+數(shù)學(xué)公式BC•r+數(shù)學(xué)公式CA•r=數(shù)學(xué)公式l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
          （1）理解與應(yīng)用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
          （2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
          （3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
          

			
          
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          閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．

          ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
          又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
          ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
          （1）理解與應(yīng)用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
          （2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
          （3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
          

			
          
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          閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．

          ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
          又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
          ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
          （1）理解與應(yīng)用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
          （2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
          （3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
          

			
          
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