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          閱讀材料：如圖（1），△ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，內(nèi)切圓O的半徑為r，連結(jié)OA，OB，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
          


          ∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA
          


          又∵S△OAB =AB·r，S△OBC =BC·r，S△OCA =AC·r
          


          ∴S△ABC =AB·r+BC·r+CA·r
          


          =L·r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
          


          （1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
          


          （2）類(lèi)比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（2）且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
          


          （3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1，a2，a3，…a­n，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說(shuō)明理由）．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）2；（2）；（3）
          


          【解析】
          


          試題分析：讀懂題意，根據(jù)題中所給結(jié)論依次分析各小題即可得到結(jié)果。
          


          （1），
          


          ∴這是一個(gè)直角三角形，
          


          ∴，
          


          ，
          


          解得；
          


          （2），解得；
          


          （3），解得
          


          考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形的面積公式
          


          點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式：面積=底×高，同時(shí)掌握三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          25、閱讀材料：
          如圖（一），在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形①的頂點(diǎn)為A、B、C，要將它變換到圖④（變換過(guò)程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）．
          例如：將圖形①作如下變換（如圖二）．
          第一步：平移，使點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得圖②；
          第二步：旋轉(zhuǎn)，繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得圖③；
          第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得圖④．
          則圖形①被變換到了圖④．

          解決問(wèn)題：
          （1）在上述變化過(guò)程中A點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：
          （4，6）→（
          2
          ，
          3
          ）→（
          6
          ，
          3
          ）→（
          2
          ，
          0
          ）
          （2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標(biāo)系的方格紙中將△DEF經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到△OPQ．（寫(xiě)出變換步驟，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)閱讀材料：
          如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
          12
          ah          ，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
          解答下列問(wèn)題：精英家教網(wǎng)
          如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（-1，-4），交x軸于點(diǎn)A（-3，0），交y軸于點(diǎn)B．
          （1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第三象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
          （3）是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•益陽(yáng)）閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=
          x1+x2
          2
          ，同理yp=
          y1+y2
          2
          ，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          )          ．由勾股定理得AB2=
          .
          x2-x1
            
          .
          2          +
          .
          y2-y1
            
          .
          2          ，所以A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=
          		(x2-x1)2+(y2-y1)2
          ．
          注：上述公式對(duì)A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．
          解答下列問(wèn)題：
          如圖2，直線(xiàn)l：y=2x+2與拋物線(xiàn)y=2x2交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C．
          （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
          （3）將直線(xiàn)l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線(xiàn)l′，求兩直線(xiàn)l與l′的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀材料：如圖，AB=AC，BD=CD，則可證得AD平分∠BAC，據(jù)此我們引出了“角平分線(xiàn)”的尺規(guī)作法．

          問(wèn)題：如圖，AD=AE，AB=AC，也可證得AP平分∠BAC，據(jù)此我們能否引出了“角平分線(xiàn)”的第二種尺規(guī)作法呢？請(qǐng)?jiān)趫D中嘗試著畫(huà)出∠α的平分線(xiàn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：

          如圖1，AB、CD交于點(diǎn)O，我們把△AOD和△BOC叫做對(duì)頂三角形．
          結(jié)論：若△AOD和△BOC是對(duì)頂三角形，則∠A+∠D=∠B+∠C．
          結(jié)論應(yīng)用舉例：
          如圖2：求五角星的五個(gè)內(nèi)角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度數(shù)．
          解：連接CD，由對(duì)頂三角形的性質(zhì)得：∠B+∠E=∠1+∠2，
          在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
          即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
          ∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
          即五角星的五個(gè)內(nèi)角之和為180°．
          解決問(wèn)題：
          （1）如圖①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
          360°
          360°
          ；
          （2）如圖②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
          540°
          540°
          ；
          （3）如圖③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
          720°
          720°
          ；
          （4）如圖④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=
          1080°
          1080°
          ；
          請(qǐng)你從圖③或圖④中任選一個(gè)，寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程．
          

			
          

			
          
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