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如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，（E、F不與C重合）當(dāng)EC=CF，且△AEF面積為2.5時(shí)，求EF的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)，且DF=3FC，試說(shuō)明：△ABE∽△ECF．

如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F，試判斷EF與AP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=

1

4

DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

A、1：2

B、1：4

C、4：9

D、2：3