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				在△ABC和AEDC中.所以△ABC≌△EDC(              )所以ED＝AB(                       )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小關系如何？為什么？
          解：因為∠FDC=∠B+∠DFB
           
          ，
          即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
          又因為∠FDE=∠B（已知），
          所以∠
           
          =∠
           
          ．
               
          .
          (已知)
               
          .
               
          .
          (已知)

          在△DFB和△EDC中，
          所以△DFB≌△EDC
           
          ．
          因此∠B=∠C．
          

			
          
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          閱讀并填空：
          如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
          解：因為AB=AC，AD⊥BC，
          所以BD=
          CD
          CD
          ． （
          等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
          等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
          ）
          因為CE∥BF，
          所以
          ∠CEF
          ∠CEF
          =
          ∠BFE
          ∠BFE
          ，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
          在△BFD和△CED中，
          所以△BFD≌△CED，（
          AAS
          AAS
          ）
          從而DE=DF．（
          全等三角形對應邊相等
          全等三角形對應邊相等
          ）．
          

			
          
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          閱讀并填空：
          如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
          解：因為AB=AC，AD⊥BC，
          所以BD=________． （________）
          因為CE∥BF，
          所以________=________，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
          在△BFD和△CED中，
          所以△BFD≌△CED，（________）
          從而DE=DF．（________）．
          

			
          
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          如圖，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經過點C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分別為A、B，試說明AC=BE的理由．
          解：因為DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
          所以∠A=∠（________）
          因為∠DCA=∠A+∠ADC（________）
          即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
          又因為∠DCE=90°，
          所以∠________=∠ECB．
          在△ADC和△ECB中，
          數(shù)學公式
          所以△ADC≌△ECB（________）
          所以AC=BE（________）
          

			
          
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          如圖，△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
          求證：DE=DF．
          （1）下面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù)．
          證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．    ①
          在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
          ∴△BDE≌△CDF．        ②
          ∴DE=DF．               ③
          （2）請你再用另法證明此題．
          

			
          
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