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          閱讀并填空：
          如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，且CE∥BF，試說(shuō)明DE=DF的理由．
          解：因?yàn)锳B=AC，AD⊥BC，
          所以BD=
          CD
          CD
          ． （
          等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
          等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
          ）
          因?yàn)镃E∥BF，
          所以
          ∠CEF
          ∠CEF
          =
          ∠BFE
          ∠BFE
          ，∠EDC=∠BDF（對(duì)頂角相等）
          在△BFD和△CED中，
          所以△BFD≌△CED，（
          AAS
          AAS
          ）
          從而DE=DF．（
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知條件判定兩三角形全等并利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到線段DE=DF的長(zhǎng)即可；
          解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
          ∴BD=CD． （ 等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合）
          ∵CE∥BF，
          ∴∠CEF=∠BFE，∠EDC=∠BDF（對(duì)頂角相等）
          在△BFD和△CED中，
          ∠CEF=∠BFE
          ∠EDC=∠FDB
          BD=CD

          ∴△BFD≌△CED（AAS）
          ∴DE=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．
          故答案為：CD，等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合，∠CEF=，∠BFE，AAS，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，通常利用全等三角形證明線段相等或角相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．請(qǐng)說(shuō)明△ADC≌△CEB的理由．
          解：∵BE⊥CE于點(diǎn)E（已知），
          ∴∠E=90°
          （垂直的意義）
          （垂直的意義）
          ，
          同理∠ADC=90°，
          ∴∠E=∠ADC（等量代換）．
          在△ADC中，
          ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
          （三角形的內(nèi)角和等于180°）
          （三角形的內(nèi)角和等于180°）
          ，
          ∴∠1+∠2=90°
          （等式的性質(zhì)）
          （等式的性質(zhì)）
          ．
          ∵∠ACB=90°（已知），
          ∴∠3+∠2=90°，
          ∴
          ∠1=∠3（同角的余角相等）
          ∠1=∠3（同角的余角相等）
          ．
          在△ADC和△CEB中，.
          ∠ADC=∠E
          __________
          AC=CB

          ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點(diǎn)，那么BE=CE．
          解：因?yàn)锳B=AC，AD是∠A的平分線（已知）
          所以BD=
          CD
          CD
          ，∠BDE=
          ∠CDE
          ∠CDE
          =90° （
          等腰三角形的性質(zhì)
          等腰三角形的性質(zhì)
          ）
          在△BDE與△CDE中
          BD=CD
          BD=CD

          ∠BDE=∠CDE
          ∠BDE=∠CDE

          DE=DE
          DE=DE

          所以△BDE≌△CDE （
          SAS
          SAS
          ）
          所以BE=CE （
          全等三角形的性質(zhì)
          全等三角形的性質(zhì)
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．請(qǐng)說(shuō)明△ADC≌△CEB的理由．
          解：∵BE⊥CE于點(diǎn)E（已知），
          ∴∠E=90°________，
          同理∠ADC=90°，
          ∴∠E=∠ADC（等量代換）．
          在△ADC中，
          ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
          ________，
          ∴∠1+∠2=90°________．
          ∵∠ACB=90°（已知），
          ∴∠3+∠2=90°，
          ∴________．
          在△ADC和△CEB中，.數(shù)學(xué)公式
          ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點(diǎn)，那么BE=CE．
          解：因?yàn)锳B=AC，AD是∠A的平分線（已知）
          所以BD=________，∠BDE=________=90° （________）
          在△BDE與△CDE中
          ________
          ________
          ________
          所以△BDE≌△CDE （________）
          所以BE=CE （________）．
          

			
          

			
          
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