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          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點，那么BE=CE．
          解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線（已知）
          所以BD=
          CD
          CD
          ，∠BDE=
          ∠CDE
          ∠CDE
          =90° （
          等腰三角形的性質
          等腰三角形的性質
          ）
          在△BDE與△CDE中
          BD=CD
          BD=CD

          ∠BDE=∠CDE
          ∠BDE=∠CDE

          DE=DE
          DE=DE

          所以△BDE≌△CDE （
          SAS
          SAS
          ）
          所以BE=CE （
          全等三角形的性質
          全等三角形的性質
          ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于AB=AC，AD是∠A的平分線，根據(jù)等腰三角形三線合一得到BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°，然后根據(jù)“SAS”可判斷△BDE≌△CDE，再根據(jù)
          全等三角形的性質得到BE=CE．
          解答：解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線，
          所以BD=CD，∠BDE=∠CDE=90° （等腰三角形的性質），
          在△BDE與△CDE中
          BD=CD
          ∠BDE=∠CDE
          DE=DE
          ，
          所以△BDE≌△CDE （SAS），
          所以BE=CE （全等三角形的性質）．
          故答案為CD，∠CDE，等腰三角形性質；BD=CD，∠BDE=∠CDE，DE=DE；SAS；全等三角形的性質．
          點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了等邊三角形的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．請說明△ADC≌△CEB的理由．
          解：∵BE⊥CE于點E（已知），
          ∴∠E=90°
          （垂直的意義）
          （垂直的意義）
          ，
          同理∠ADC=90°，
          ∴∠E=∠ADC（等量代換）．
          在△ADC中，
          ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
          （三角形的內(nèi)角和等于180°）
          （三角形的內(nèi)角和等于180°）
          ，
          ∴∠1+∠2=90°
          （等式的性質）
          （等式的性質）
          ．
          ∵∠ACB=90°（已知），
          ∴∠3+∠2=90°，
          ∴
          ∠1=∠3（同角的余角相等）
          ∠1=∠3（同角的余角相等）
          ．
          在△ADC和△CEB中，.
          ∠ADC=∠E
          __________
          AC=CB

          ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
          解：因為AB=AC，AD⊥BC，
          所以BD=
          CD
          CD
          ． （
          等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
          等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
          ）
          因為CE∥BF，
          所以
          ∠CEF
          ∠CEF
          =
          ∠BFE
          ∠BFE
          ，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
          在△BFD和△CED中，
          所以△BFD≌△CED，（
          AAS
          AAS
          ）
          從而DE=DF．（
          全等三角形對應邊相等
          全等三角形對應邊相等
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．請說明△ADC≌△CEB的理由．
          解：∵BE⊥CE于點E（已知），
          ∴∠E=90°________，
          同理∠ADC=90°，
          ∴∠E=∠ADC（等量代換）．
          在△ADC中，
          ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
          ________，
          ∴∠1+∠2=90°________．
          ∵∠ACB=90°（已知），
          ∴∠3+∠2=90°，
          ∴________．
          在△ADC和△CEB中，.數(shù)學公式
          ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點，那么BE=CE．
          解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線（已知）
          所以BD=________，∠BDE=________=90° （________）
          在△BDE與△CDE中
          ________
          ________
          ________
          所以△BDE≌△CDE （________）
          所以BE=CE （________）．
          

			
          

			
          
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