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				[試題分析]: CB=[-1, 4].＝[高考考點(diǎn)]:集合[易錯(cuò)提醒]: 補(bǔ)集求錯(cuò)[備考提示]: 高考基本得分點(diǎn)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求數(shù)列的前項(xiàng)和.
            
          【解題思路】根據(jù)通項(xiàng)公式，通過觀察、分析、研究，可以分解通項(xiàng)公式中的對應(yīng)項(xiàng)，達(dá)到求和的目的.
          

			
          
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          已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。
          


          （I）求橢圓的離心率。
          


          （II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
          


          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)其中a>0.
          


          （I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          


          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。
          


          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
            
          中，為邊上的一點(diǎn)，，，，求．
            
          【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查考生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握情況.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
            
          中，為邊上的一點(diǎn)，，，，求．
            
          【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查考生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握情況.
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．D      2．A      3．B       4．D      5．B       6．C       7．C       8．B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．           10．           11．5      10           12．             
          13．②           14．  
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（共13分）
          解：（Ⅰ）
          ．
          因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，
          所以，解得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
          因?yàn)?sub>，
          所以，
          所以，
          因此，即的取值范圍為．
          16．（共14分）
          解法一：
          （Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，
          ．
          ，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ），，
          ．
          又，
          ．
          又，即，且，
          平面．
          取中點(diǎn)．連結(jié)．
          ，．
          是在平面內(nèi)的射影，
          ．
          是二面角的平面角．
          在中，，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，
          平面平面．
          過作，垂足為．
          平面平面，
          平面．
          的長即為點(diǎn)到平面的距離．
          由（Ⅰ）知，又，且，
          平面．
          平面，
          ．
          在中，，，
          ．
          ．
          點(diǎn)到平面的距離為．
          解法二：
          （Ⅰ），，
          ．
          又，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．
          則．
          設(shè)．
          ，
          ，．
          取中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，，
          ，．
          是二面角的平面角．
          ，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ），
          在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長為點(diǎn)到平面的距離．
          如（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系．
          ，
          點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          ．
          點(diǎn)到平面的距離為．
          17．（共13分）
          解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，
          即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，
          則．
          所以，的分布列是
          1
          3
           
          18．（共13分）
          解：
          ．
          令，得．
          當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：
          0
          當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：
          0
          所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減．
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          當(dāng)，即時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．
          19．（共14分）
          解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為．
          因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，所以．
          于是可設(shè)直線的方程為．
          由得．
          因?yàn)?sub>在橢圓上，
          所以，解得．
          設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，
          則，，，．
          所以．
          所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為．
          由四邊形為菱形可知，點(diǎn)在直線上， 
          所以，解得．
          所以直線的方程為，即．
          （Ⅱ）因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，且，
          所以．
          所以菱形的面積．
          由（Ⅰ）可得，
          所以．
          所以當(dāng)時(shí)，菱形的面積取得最大值．
          20．（共13分）
          （Ⅰ）解：，
          ，
          ；
          ，
          ．
          （Ⅱ）證明：設(shè)每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，
          則為，，，，，
          從而
          ．
          又，
          所以
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案