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				已知函數(shù)f(x)=,求導函數(shù)f1 的單調(diào)區(qū)間.     得 分評分人  已知菱形ABCD的頂點A.C在橢圓x2+3y2=4上.對角線BD所在直線的斜率為l.時.求直線AC的方程,(Ⅱ)當∠ABC=60°.求菱形ABCD面積的最大值.       得 分評分人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a
          3
          x3-
          a+1
          2
          x2+x+b          ，其中a，b∈R．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=sin
          x
          2
          +2cos2
          x
          4

          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）在△ABC中，角A、B、C的分別是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
          π
          8
          )+2sin(x+
          π
          8
          )cos(x+
          π
          8
          )          ．求：
          （Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．D      2．A      3．B       4．D      5．B       6．C       7．C       8．B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．           10．           11．5      10           12．             
          13．②           14．  
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（共13分）
          解：（Ⅰ）
          ．
          因為函數(shù)的最小正周期為，且，
          所以，解得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
          因為，
          所以，
          所以，
          因此，即的取值范圍為．
          16．（共14分）
          解法一：
          （Ⅰ）取中點，連結(jié)．
          ，
          ．
          ，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ），，
          ．
          又，
          ．
          又，即，且，
          平面．
          取中點．連結(jié)．
          ，．
          是在平面內(nèi)的射影，
          ．
          是二面角的平面角．
          在中，，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，
          平面平面．
          過作，垂足為．
          平面平面，
          平面．
          的長即為點到平面的距離．
          由（Ⅰ）知，又，且，
          平面．
          平面，
          ．
          在中，，，
          ．
          ．
          點到平面的距離為．
          解法二：
          （Ⅰ），，
          ．
          又，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ）如圖，以為原點建立空間直角坐標系．
          則．
          設(shè)．
          ，
          ，．
          取中點，連結(jié)．
          ，，
          ，．
          是二面角的平面角．
          ，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ），
          在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長為點到平面的距離．
          如（Ⅱ）建立空間直角坐標系．
          ，
          點的坐標為．
          ．
          點到平面的距離為．
          17．（共13分）
          解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，
          即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．
          （Ⅱ）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，那么，
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．
          （Ⅲ）隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，
          則．
          所以，的分布列是
          1
          3
           
          18．（共13分）
          解：
          ．
          令，得．
          當，即時，的變化情況如下表：
          0
          當，即時，的變化情況如下表：
          0
          所以，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減．
          當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          當，即時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．
          19．（共14分）
          解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為．
          因為四邊形為菱形，所以．
          于是可設(shè)直線的方程為．
          由得．
          因為在橢圓上，
          所以，解得．
          設(shè)兩點坐標分別為，
          則，，，．
          所以．
          所以的中點坐標為．
          由四邊形為菱形可知，點在直線上， 
          所以，解得．
          所以直線的方程為，即．
          （Ⅱ）因為四邊形為菱形，且，
          所以．
          所以菱形的面積．
          由（Ⅰ）可得，
          所以．
          所以當時，菱形的面積取得最大值．
          20．（共13分）
          （Ⅰ）解：，
          ，
          ；
          ，
          ．
          （Ⅱ）證明：設(shè)每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，
          則為，，，，，
          從而
          ．
          又，
          所以
		
          

          

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