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				     答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.題號(hào)二151617181920總分分?jǐn)?shù)         得分評(píng)分人  二填空題:本大題共6小題.每小題5分.共30分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.2=2i,其中I是虛數(shù)單位.那么實(shí)數(shù)a=     .(10)已知向量a與b的夾角為120°.且|a|=|b|=4,那么b?的值為  .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長(zhǎng)激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國(guó)際體育界研究近10年仍不見(jiàn)顯著成效的HGH檢測(cè)，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
          方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時(shí)，
          （1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
          （2）請(qǐng)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫(xiě)流程圖．
          

			
          
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          組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測(cè)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          ．假定平面內(nèi)的一條直線(xiàn)將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱(chēng)這條直線(xiàn)平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


                   ①
過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線(xiàn)平分區(qū)域；
          


                   ②過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線(xiàn)平分區(qū)域；
          


                   ③
過(guò)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線(xiàn)平分區(qū)域；
          


          ④
過(guò)區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)可能存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平分區(qū)域．
          


                   其中結(jié)論正確的是
          


          


                 A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④
          


           
          

			
          
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          假定平面內(nèi)的一條直線(xiàn)將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱(chēng)這條直線(xiàn)平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


          


          ①       
過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線(xiàn)平分區(qū)域；
          


          ②       
過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線(xiàn)平分區(qū)域；
          


          ③       
區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線(xiàn)平分區(qū)域；
          


          ④       
平面內(nèi)存在互相垂直的兩條直線(xiàn)平分區(qū)域成四份．
          


          其中正確結(jié)論的序號(hào)是              
．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．D      2．A      3．B       4．D      5．B       6．C       7．C       8．B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．           10．           11．5      10           12．             
          13．②           14．  
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（共13分）
          解：（Ⅰ）
          ．
          因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，
          所以，解得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
          因?yàn)?sub>，
          所以，
          所以，
          因此，即的取值范圍為．
          16．（共14分）
          解法一：
          （Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，
          ．
          ，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ），，
          ．
          又，
          ．
          又，即，且，
          平面．
          取中點(diǎn)．連結(jié)．
          ，．
          是在平面內(nèi)的射影，
          ．
          是二面角的平面角．
          在中，，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，
          平面平面．
          過(guò)作，垂足為．
          平面平面，
          平面．
          的長(zhǎng)即為點(diǎn)到平面的距離．
          由（Ⅰ）知，又，且，
          平面．
          平面，
          ．
          在中，，，
          ．
          ．
          點(diǎn)到平面的距離為．
          解法二：
          （Ⅰ），，
          ．
          又，
          ．
          ，
          平面．
          平面，
          ．
          （Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．
          則．
          設(shè)．
          ，
          ，．
          取中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，，
          ，．
          是二面角的平面角．
          ，，，
          ．
          二面角的大小為．
          （Ⅲ），
          在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離．
          如（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系．
          ，
          點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          ．
          點(diǎn)到平面的距離為．
          17．（共13分）
          解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，
          即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．
          （Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，
          則．
          所以，的分布列是
          1
          3
           
          18．（共13分）
          解：
          ．
          令，得．
          當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：
          0
          當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：
          0
          所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減．
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          當(dāng)，即時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．
          19．（共14分）
          解：（Ⅰ）由題意得直線(xiàn)的方程為．
          因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，所以．
          于是可設(shè)直線(xiàn)的方程為．
          由得．
          因?yàn)?sub>在橢圓上，
          所以，解得．
          設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，
          則，，，．
          所以．
          所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為．
          由四邊形為菱形可知，點(diǎn)在直線(xiàn)上， 
          所以，解得．
          所以直線(xiàn)的方程為，即．
          （Ⅱ）因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，且，
          所以．
          所以菱形的面積．
          由（Ⅰ）可得，
          所以．
          所以當(dāng)時(shí)，菱形的面積取得最大值．
          20．（共13分）
          （Ⅰ）解：，
          ，
          ；
          ，
          ．
          （Ⅱ）證明：設(shè)每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，
          則為，，，，，
          從而
          ．
          又，
          所以
		
          

          

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