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19、在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線(xiàn)EF分別交BC、AD于E、F．
求證：BE=DF．

3、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF交AD于E、交BC于F．求證：O為EF的中點(diǎn)．

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AF⊥BC，求證：四邊形AFCE是矩形．

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥AB，∠BAC與∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥BC分別交AC，DC于G，F(xiàn)，過(guò)E作EH∥AB分別交AC，AD于K，H．
（1）若∠B=60°，CF=2，求EG的長(zhǎng)；
（2）求證：GF=GK+KH．

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），過(guò)P分別作直線(xiàn)交AD、BC于F、G，交AB、DC于F、H，連接EF和GH．
求證：EF∥GH．