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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          19、在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
          求證：BE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：易證△AOF≌△COE，那么AF=CE，由AD=BC可得BE=DF．
          解答：證明：在平行四邊形ABCD中，

          ∵AD∥BC，
          ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
          又∵AO=CO，
          ∴△AOF≌△COE．
          ∴AF=CE．
          又∵AD=BC，
          ∴AD-AF=BC-BE，
          即BE=DF．
          點評：本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點，①平行四邊形的對邊相等且平行，②全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
          （1）求證：AD∥OF′；
          （2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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          48
          ．
          

			
          

			
          
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